先日リリースされた「新しいお客様アカウント」ですが、現時点ではマイページのLiquidカスタマイズができず（引き継がれず）、またアプリにも非対応なのでマイページから遷移する定期購入系アプリなどが操作できなくなってしまうので、移行には注意が必要ですね。
#Shopify
https://help.shopify.com/ja/manual/customers/customer-accounts