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Shopifyのliquidで現在時刻を取得することができる now | date: ですが、「ページがユーザーに表示されたときではなく、ページが最後にテンプレートから生成されたときの現在時刻(テーマが更新された時刻)」になるとのことでした。
管理画面上ではうまく動いているように見える時限処理など、Liquidで設定する際は実際の時刻でテストするなどして期待通りの挙動をするかどうかあらかじめ確認しておきたいところです。